Fiore di fulmine

Le vittime colpite da un fulmine spesso sviluppano sulla pelle un marchio rosso simile ad un tatuaggio ramificato della durata di più giorni, probabilmente causato da delicati capillari danneggiati dallo shock dello scarica elettrica, un esempio naturale di frattali. Il nome colloquiale è “fiori di fulmine“, ma sono anche chiamati “figure di Lichtenberg” in onore del fisico del 18° secolo Georg Christoph Lichtenberg.

Nato nel 1742, figlio di pastore protestante, a Darmstadt, in Germania, Lichtenberg era il più giovane di diciassette figli, e dimostrò una naturale curiosità e propensione per la matematica e la scienza in età precoce.

Divenne professore di fisica presso l’Università di Göttingennella, un lavoro che continuò per il resto della sua vita.

La reputazione letteraria di Lichtenberg è associata principalmente ai suoi aforismi, raccolti nel corso di molti anni nei suoi diari personali che definiva “brogliacci” (Sudelbücher). In questi libri, annotò fatti casuali, osservazioni sulla natura umana, brevi sketch dalla sua vita insieme con le note scientifiche dei suoi molti esperimenti.

Quello in cui visse era il periodo in cui gli scienziati di tutto il mondo occidentale furono affascinati dall’elettricità o, come si definì, “fluido elettrico”. Molti si impegnarono in esperimenti per studiare gli oggetti carichi e come le scariche passavano dall’uno all’altro, con ogni sorta di apparecchiatura. Benjamin Franklin era uno di loro, famoso fu il suo esperimento con il “parafulmine” o filo per “scaricare giù il fuoco elettrico” da una nube in tempesta, con lo sperimentatore in piedi nella protezione di un involucro simile a garitta di un soldato.

L’entusiasmo di Lichtenberg per l’elettricità lo portò ad essere tra i primi a portare i parafulmini di Franklin in Germania, installandone diversi intorno alla sua casa a Göttingen.

Costruì un grande generatore elettrostatico, noto come elettroforo, di due metri di diametro, e lo utilizzò che per studiare il comportamento delle scariche elettriche, cercando il modo di registrare i “pattern”di ramificazione.

Prima usò l’elettroforo per amministrare una carica ad alta tensione ad un materiale isolante, come la resina, il vetro o la gomma indurita (isolanti). Poi asperse la superficie del materiale con un mix di zolfo in polvere, minio e tetrossido di piombo e osservò la forma dei pattern, prima di premere un pezzo di carta sulla superficie da trasferire quelle immagini sulla stessa.

Lichtenberg osservò due tipi distinti di pattern: uno per la carica positiva, che aveva una ramificazione più elaborata, e l’altro per la carica negativa, che assomigliava più ad un guscio. Le sue conclusioni furono pubblicate nel suo libro di memorie del 1777, “Super Nova Methodo Naturam ac motum Fluidi electrici Investigandi”.

Lichtenberg godeva di una certo prestigio e rispetto dai suoi pari scientifici mentre era in vita. Alessandro Volta visitò Göttingen nel 1784 espressamente per incontrare Lichtenberg e osservare alcuni di questi esperimenti, e Karl Friedrich Gauss partecipò a molte delle sue lezioni. Il suo nome è meno noto oggi, ma lo avrebbe senza dubbio gratificato sapere che i modelli di frattali che portano il suo nome ispirano scienziati e artisti, dopo quasi tre secoli. I principi fondamentali alla base degli esperimenti di Lichtenberg posero le basi per la moderna ricerca in fisica del plasma.

Il modello di ramificazione di una figura di Lichtenberg appare simile a varie scale di ingrandimento. Questa proprietà è chiamata “auto-somiglianza” e suggerisce che le figure di Lichtenberg possano essere descritte matematicamente attraverso un ramo di matematica chiamato Geometria frattale.

A differenza delle forme geometriche più comuni, gli oggetti frattali non dispongono di dimensioni intere. Invece, hanno dimensioni che vanno tra 1 e 2 (per i frattali bidimensionali) o tra 2 e 3 (per i frattali tridimensionali). Le figure di Lichtenberg possono essere una delle prime forme frattali create dall’uomo.

L’aspetto delle figure di Lichtenberg dipende da quanta carica è stata iniettata nell’acrilico e quando i campioni sono scaricati. I termini tecnici per le figure di ramificazione sono dendritiche o ramificate (ad albero). Alcuni dei modelli più complessi e affascinanti si verificano quando un esemplare si scarica automaticamente verso la metà del processo di ricarica, creando scariche drammatiche che cambiano dall’essere densamente dendritiche e densamente caotiche in tutta la scultura.

Simili schemi somiglianti a frattali sono prevalenti in natura. Si vedono nelle vedute aeree dei fiumi e dei loro affluenti e delle strutture organiche come l’arrampicata degli alberi, il sistema circolatorio del corpo e all’interno di vari organi come i polmoni, i reni e il fegato.

La struttura di ramificazione simile di tutti questi sistemi può essere una conseguenza di una nuova legge sulla fisica, la legge costrutturale recentemente proposta, che afferma che la Natura tende a sviluppare una rete gerarchica di ramificazione di percorsi che portano al flusso più efficiente. Il materiale può essere fluente acqua, aria … o anche elettroni!

Le figure di Lichtenberg possono essere matematicamente modellate utilizzando un processo di crescita iterativo denominato “Diffusione limitata d’aggregazione” (DLA). Un modello più accurato, che combina un campo elettrico con DLA, è chiamato il modello dielettrico breakdown (DBM).


Leggi sull’argomento anche:

I romanzi famosi sono pieni di frattali

Benoît Mandelbrot


Per chi avesse voglia di un romanzo:

Fiore di Fulmine – Vanessa Roggeri

Il fulmine le ha lasciato il segno di un fiore rosso sulla pelle bianca e la capacità di vedere quello che gli altri non vedono.

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